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【【高一数学】已知a^0.5-a^(-0.5)=1(a>0)求a+a^(-1)与a^1.5+a^-1.5的值已知a^0.5-a^(-0.5)=1(a>0)求a+a^(-1)与a^1.5+a^-1.5的值.(要看得懂的..)】
 更新时间:2024-03-28 23:13:48
1人问答
问题描述:

【高一数学】已知a^0.5-a^(-0.5)=1(a>0)求a+a^(-1)与a^1.5+a^-1.5的值

已知a^0.5-a^(-0.5)=1(a>0)求a+a^(-1)与a^1.5+a^-1.5的值

.(要看得懂的..)

李玉林回答:
  a^0.5-a^(-0.5)=1(a>0)   两边平方,得   a+a^(-1)-2=1   所以a+a^(-1)=3……①   所以a^0.5+a^(-0.5)=√[a+a^(-1)+2]=√5   对于第二问   用立方和公式,得   a^1.5+a^(-1.5)   =[a^0.5]³+[a^(-0.5)]³   =[a^0.5+a^(-0.5)][(a^0.5)²+(a^(-0.5))²-a^0.5*a^(-0.5)]   =[a^0.5+a^(-0.5)][a+a^(-1)-2]   =√5*[3-2]   =√5   祝愉快!
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