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关于幂函数的一道数学题.在固定压力差(压力差为常数)下,当气体通过圆形管道时,其流量速率v(单位:cm³/s)与管道半径r(单位:cm)的四次方成正比.1)写出气流流量速率v关于管道
 更新时间:2024-03-28 17:48:14
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问题描述:

关于幂函数的一道数学题.

在固定压力差(压力差为常数)下,当气体通过圆形管道时,其流量速率v(单位:cm³/s)与管道半径r(单位:cm)的四次方成正比.

1)写出气流流量速率v关于管道半径r的函数解析式;

2)若气体在半径为3cm的管道中,流量速率为400cm³/s,求该气体通过半径为r的管道时,其流量速率v的表达式;

3)已知(2)中的气体通过的管道半径为5cm.计算该气体的流量速率(精确到1cm³/s)

李伏京回答:
  1、   v=kr^4   2、   400=k*3^4   k=400/81   v=400r^4/81   3、   r=5   v=400*5^4/81=3086cm³/s
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