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1²-2²+3²-4²+...+2003²-2004²+2005²
 更新时间:2024-04-19 22:21:27
3人问答
问题描述:

1²-2²+3²-4²+...+2003²-2004²+2005²

刘兴家回答:
  =   (1-2)×(1+2)+(3-4)×(3+4)+(5-6)×(5+6)+...+(2001-2002)×(2001+2002)+(2001+2002)×(2003-2004)×(2003+2004)+2005×2005   =-(1+2+3+4+5+6+...+2003+2004)+2005×2005   =-(1+2004)×2004+2005×2005   =-(2005)×2004+2005×2005   =2005×(2005-2004)   =2005
郭建青回答:
  为什么1+2+3+4+5+6+...+2003+2004呢?
刘兴家回答:
  因为1-2=-1,3-4=-1....2003-2004=-1所以,最后是[-(1+2)]+[-(3+4)+...+[-(2003+2004)],把负号提出来就变成了-(1+2+3+4+5+......+2003+2004)。还有问题吗?
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