=
(1-2)×(1+2)+(3-4)×(3+4)+(5-6)×(5+6)+...+(2001-2002)×(2001+2002)+(2001+2002)×(2003-2004)×(2003+2004)+2005×2005
=-(1+2+3+4+5+6+...+2003+2004)+2005×2005
=-(1+2004)×2004+2005×2005
=-(2005)×2004+2005×2005
=2005×(2005-2004)
=2005
为什么1+2+3+4+5+6+...+2003+2004呢?
因为1-2=-1,3-4=-1....2003-2004=-1所以,最后是[-(1+2)]+[-(3+4)+...+[-(2003+2004)],把负号提出来就变成了-(1+2+3+4+5+......+2003+2004)。还有问题吗?