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已知2sin2θ+sin2θ1+tanθ=k,0<θ<π4,则sin(θ−π4)的值()。A.随着k的增大而增大B.有时随着k的增大而增大,有时随着k的增大而减小C.随着k的增大而减小D.是一个与k无关的常数
 更新时间:2024-04-24 09:41:33
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问题描述:

已知2sin2θ+sin2θ1+tanθ=k,0<θ<π4,则sin(θ−π4)的值( )。A.随着k的增大而增大B.有时随着k的增大而增大,有时随着k的增大而减小C.随着k的增大而减小D.是一个与k无关的常数

段雪涛回答:
  本题主要考查三角函数的基本性质和三角恒等变换。因为0<θ<π4,所以2sin2θ+sin2θ1+tanθ=2sin2θ+2sinθcosθ1+sinθcosθ=2sinθcosθ=sin2θ=k,则sin(θ−π4)=−1−cos(2θ−π2)2−−−−−−−−−−−−√=−1−sin2θ2−−−−
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