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【等差数列的数学题,我们知道1+2+3……+n=n(n+1)/2,计算1+1/(1+2)+1(1+2+3)+……+1/(1+2+3++……+100)=?】
 更新时间:2024-03-29 02:12:14
1人问答
问题描述:

等差数列的数学题,

我们知道1+2+3……+n=n(n+1)/2,计算1+1/(1+2)+1(1+2+3)+……+1/(1+2+3++……+100)=?

唐洵昌回答:
  此题实际上是求an=2/n(n+1)的前100项求和公式.   因为2/n(n+1)=2*(1/n-1/n+1)   则原式=2*(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101)   =2*(1-1/101)   =200/101
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