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高中数学:在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(cosA/2,sinA/2),n=(-cosB/2,sinB/2...高中数学:在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(cosA/2,sinA/2),n=(-cosB/2,sinB/2),且满足m*
 更新时间:2024-04-20 23:36:40
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高中数学:在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(cosA/2,sinA/2),n=(-cosB/2,sinB/2...

高中数学:在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(cosA/2,sinA/2),n=(-cosB/2,sinB/2),且满足m*n=-1/2,(1)求角C的大小

胡海清回答:
  因为m*n=-1/2   所以cosA/2×(-cosB/2)+sinA/2×sinB/2   =-cosA/2×cosB/2+sinA/2×sinB/2   =-cos(A/2+B/2)   =-1/2   所以cos(A/2+B/2)=1/2   A/2+B/2=60   A+B=120   所以C=180-(A+B)=60
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