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已知a=(1,cosΘ),b=(1,sinΘ),0∈R①若a+b=(2,0),求sin^2Θ+2sinΘcosΘ的值②若a*b=1/2,且Θ∈(派/2,派),求向量a与b的夹角α的余弦值
 更新时间:2024-04-25 10:10:25
1人问答
问题描述:

已知a=(1,cosΘ),b=(1,sinΘ),0∈R

①若a+b=(2,0),求sin^2Θ+2sinΘcosΘ的值

②若a*b=1/2,且Θ∈(派/2,派),求向量a与b的夹角α的余弦值

柏森回答:
  ∵a+b=(2,0)∴sinΘ+cosΘ=0①即|sinΘ|=|cosΘ|且sinΘ=-cosΘ将①等式两边同时平方sin2Θ+2sinΘcosΘ+cos2Θ=0∵sin2Θ+cos2Θ=1∴2sinΘcosΘ=-1-sin2Θ=-1/2sin2Θ=1/2∴sin2Θ+2sinΘcos=-1/2(2)ab=1+...
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