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AB是圆O直径,C是圆O上一点,CD⊥AB于D,E为线段CD上一点,直线AE交圆O于E.求证AC²=AE*AF
 更新时间:2024-03-29 17:14:06
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问题描述:

AB是圆O直径,C是圆O上一点,CD⊥AB于D,E为线段CD上一点,直线AE交圆O于E.求证AC²=AE*AF

关健回答:
  连BF   AB是圆O直径,C,F是圆上的点   角ACB,角AFB都是直角.   直角三角形ABC中,CD⊥AB于D   AC^2=AB*AD射影定理   直角三角形ABF与AED中   角FAB=角EAD   角AFB=角ADE   三角形ABF相似三角形AED   AB/AE=AF/AD   AB*AD=AE*AF   AC^2=AE*AF
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