设抛物线方程为y=ax²+bx+c,则
以水面为x轴,拱形桥中心垂线为y轴,则抛物线交x轴于点(-2,0)、(2,0),交y轴与点(0,2),
分别代入抛物线方程得
4a-2b+c=0.(i)
4a+2b+c=0.(ii)
c=2.(iii)
联立(i)(ii)(iii)得
a=-0.5,b=0,c=2
故抛物线方程为
y=-0.5x²+2
设木船行驶于水面中心位置,且木船高度为h时刚好符合要求,则
h+0.3刚好与拱桥相接,即(1,h+0.3)在抛物线上,代入抛物线方程,得
h+0.3=-0.5+2,得
h=1.2
所以木船的高度不超过1.2m.