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如图,已知函数y=6/x的图像与一次函数y=kx+b的图像交与A(1,m),B(n,2)两点(1)求一次函数的解析式(2)将一次函数y=kx+b的图像沿x轴负方向平移a(a大于0)个单位长度得到新图像,求这个新图像与函
 更新时间:2024-04-20 22:02:51
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问题描述:

如图,已知函数y=6/x的图像与一次函数y=kx+b的图像交与A(1,m),B(n,2)两点(1)求一次函数的解析式

(2)将一次函数y=kx+b的图像沿x轴负方向平移a(a大于0)个单位长度得到新图像,求这个新图像与函数y=6/x(x大于0)的图像只有一个焦点M时,a的值及焦点M的坐标

高春能回答:
  (1)   先算两个交点   由于A,B都在函数图象上,所以A,B的横纵坐标满足y=6/x   所以A(1,6),B(3,2)   然后计算一次函数   代入A,B   6=k+b   3=2k+b   解得k=-3,b=9   所以一次函数解析式为y=-3x+9   (2)向左平移a个单位   函数解析式变为y=-3(x+a)+9=-3x+9-3a   与y=6/x联立,并消去y得到   3x²-(9-3a)x+6=0   x²-(3-a)x+2=0   当只有一个交点时,说明方程只有单解   即判别式为0   判别式△=(3-a)²-8=0   3-a=±2√2   a=3±2√2   带回原方程可解得x=-√2,y=-3√2(a=3+2√2),x=√2,y=3√2(a=3-2√2)
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