1.7^2<3<1.8^2
设√3=1.7+x
3=(1.7+x)^2=1.7^2+3.4x+x^2
x^2太小,近似计算时可以忽略不计
1.7^2+3.4x≈3
x≈(3-1.7^2)/3.4=3/3.4-1.7/2≈0.03235
√3≈1.7+x≈1.732
∵1.7^2<3<1.8^2∴1.7<√3<1.8∴可以设√3=1.7+x,其中0<x<0.13=(1.7+x)^2=1.7^2+3.4x+x^2∵x<0.1∴x^2<0.01,近似计算时可以忽略不计∴1.7^2+3.4x≈3∴x≈(3-1.7^2)/3.4=3/3.4-1.7/2≈0.032∴√3≈1.7+x≈1.732