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如图,在直角坐标系中,已知点A(0,1),B(-4,4),将点B绕点A顺时针方向90°得到点C;顶点在坐标原点的拋物线经过点B.(1)求抛物线的解析式和点C的坐标;(2)抛物线上一动点P,设
 更新时间:2024-04-25 19:53:36
1人问答
问题描述:

如图,在直角坐标系中,已知点A(0,1),B(-4,4),将点B绕点A顺时针方向90°得到点C;顶点在坐标原点的拋物线经过点B.

(1)求抛物线的解析式和点C的坐标;

(2)抛物线上一动点P,设点P到x轴的距离为d1,点P到点A的距离为d2,试说明d2=d1+1;

(3)在(2)的条件下,请探究当点P位于何处时,△PAC的周长有最小值,并求出△PAC的周长的最小值.

纪越峰回答:
  (1)设抛物线的解析式:y=ax2,   ∵拋物线经过点B(-4,4),   ∴4=a•42,解得a=14
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