积分(x/coslnx)dx
令t=e^t原式=积分e^2t*sectdt=1/2积分sectd(e^2t)
(分部积分)=1/2[e^2t×sect-积分(e^2t*sect*tant)]
=1/2[e^2t×sect-积分(e^2t/sectdtant)]1/2=1/2[e^2t×sect-积分(e^2tcostdtant)]
=1/2[e^2t×sect-(e^2tcosttant-积分sint*d(e^2t)]
积分积分sint*d(e^2t)这个用分部积分法大概是用两次吧
可以做得积分sint*d(e^2t)=XXXXX=A-B积分sint*d(e^2t)合并下同项可以得到sint*d(e^2t)=XXXX
加到前面去原式=1/2[e^2t×sect-(e^2tcosttant-XXXXX)]+C
把之前变换的t=lnx换回去代替t大功告成
这里先来做积分sint*d(e^2t)=积分2*e^2tsintdt=-2乘积分e^2tdcost用分部积分=-2乘[积分e^2t*cost-2积分e^2t*dsint]所以积分2*e^2tsintdt=-2乘[积分e^2t*cost-2*e^2t*dsint+2积分sint*d(e^2t)]把右边积分2*e^2tsintdt移动到左边就可以算出积分2*e^2tsintdt了再带入原式=1/2[e^2t×sect-(e^2tcosttant-积分sint*d(e^2t)]把之前变换的t=e^t换回去代替t解毕那个是e的t次方的意思