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【设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2(1)设bn=an+1-2an,证明数列{bn}是等比数列(2)求数列{an}的通项公式.】
 更新时间:2024-03-29 00:09:11
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问题描述:

设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2

(1)设bn=an+1-2an,证明数列{bn}是等比数列

(2)求数列{an}的通项公式.

田艳梅回答:
  Sn+1=4an+2Sn=4a(n-1)+2相减得Sn+1-Sn=4an+2-4a(n-1)-2an+1=4an-4a(n-1)an+1-2an=2(an-2an-1)bn=2bn-1(2)求数列{an}的通项公式a2=5b1=5-2=3bn=3*2^(n-1)an+1-2an=3*2^(n-1)an-2an-1=3*2^(n-2)2(an-1-2an-2)=3*...
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