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我国古代数学家祖暅提出的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”(“幂”是截面积,“势”是几何体的高),意思是两个同高的几何体,如在等高处截面的面积恒相等,则它们的体积相等
 更新时间:2024-04-20 00:58:54
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问题描述:

我国古代数学家祖暅提出的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”(“幂”是截面积,“势”是几何体的高),意思是两个同高的几何体,如在等高处截面的面积恒相等,则它们的体积相等.已知某不规则几何体与三视图(如图所示)所表示的几何体满足“幂势既同”,则该不规则几何体的体积为()

A.8-2π

B.8-π

C.4-π2

D.8-4π3

刘乐乐回答:
  由祖暅原理可知,该不规则几何体的体积与已知三视图几何体体积相等,   图示几何体是一个正方体去掉一个半圆柱,如图   正方体的体积为2×2×2=8,   半圆柱的体积为12
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