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【如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,角B等于60度.求证AD等于3BD】
 更新时间:2024-03-28 18:21:05
3人问答
问题描述:

如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,角B等于60度.求证AD等于3BD

翟百臣回答:
  因:在直角三角形中,如果一个锐角等于30度,那么它所对的直角边等于斜边的一半   则有BC=2BD,AB=2BC   则AB=4BD   于是有AD=3BD
廖亮回答:
  请写一下过程,谢谢
翟百臣回答:
  设直角三角形BAC,角ACB=30度,连接直角点A和斜边的中点D并延长至E,使DE=AD,连接BE,CE因为BD=CD,AD=DE,所以四边形BACE为平行四边形因为角BAC=90度则四边形BACE为矩形所以BD=CD=AD=DE所以角DAC=角ACB=30度所以角ADB=60度又因为BD=AD所以三角形BAD为正三角形所以BA=BD=DC所以2BA=BC得出结论:一个角是30度的直角三角形的短直角边是斜边的一半你套用一下就可以了
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