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排列组合与导数结合求证Cn1+2Cn2+3Cn3+……+NCnn(其中CnX为排列组合的式子)=n·2的(n-1)次方
 更新时间:2024-04-25 05:51:18
1人问答
问题描述:

排列组合与导数结合

求证Cn1+2Cn2+3Cn3+……+NCnn(其中CnX为排列组合的式子)=n·2的(n-1)次方

刘晓铭回答:
  Cn1+2Cn2+3Cn3+……+nCnn=nCn0+(n-1)Cn1+(n-2)Cn2+(n-3)Cn3+……+Cn(n-1)   (逆序相加)   所以:2*[Cn1+2Cn2+3Cn3+……+nCnn]=n(Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+……+Cnn)=n*2^n   ===>Cn1+2Cn2+3Cn3+……+NCnn=x*2^(n-1)   (不需导数吧...
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