微观经济学的一道计算题某企业成本函数为C=q^2+120,C为总成本,q为产品的产量：问，当产品价格达到多少时，该企业利润为正
更新时间：2024-04-24 17:14:00
1人问答
问题描述：
微观经济学的一道计算题
某企业成本函数为C=q^2+120,C为总成本,q为产品的产量：
问，当产品价格达到多少时，该企业利润为正
孟晓骁回答：
题目没给出在那种市场的条件。
按照完全竞争市场做。价格设为P（不随产量变化而变化）
厂商追求利润最大化必须在边际收益等于边际成本（MR=MC）处生产，完全竞争市场因厂商是价格接受者，所以边际收益等于价格（MR=P），所以就有P=MR=MC。
解法1：
MC是C对q的求导，即MC=2q；所以有P=MC=2q。
利润r=收入-成本=P*q-q^2-120>0;
代入P=MC=2q，得2q^2-q^2-120>0
解得q>根号120.
则P=2q>根号480
解法2：
平均成本AC=C/q=q+120/q
边际成本曲线与平均成本曲线在平均成本曲线最低点相交，且在交点的右边MC>AC，即P>AC，两边乘以q，得P*q>AC*q=C，即收入大于成本，所以利润为正。
可解出AC最低点处AC=根号480，所以P>根号480
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