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高中导数应用1.函数f(x)=(x-3)e^x的单调递增区间是?2.函数y=1+3x-x^3的极高中导数应用1.函数f(x)=(x-3)e^x的单调递增区间是?2.函数y=1+3x-x^3的极小值和极大值是多少?
 更新时间:2024-04-20 05:11:20
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问题描述:

高中导数应用1.函数f(x)=(x-3)e^x的单调递增区间是?2.函数y=1+3x-x^3的极

高中导数应用

1.函数f(x)=(x-3)e^x的单调递增区间是?

2.函数y=1+3x-x^3的极小值和极大值是多少?

马严回答:
  1、f'(x)=e^x+(x-3)e^x=(x-2)e^x,e^x始终大于0,所以当x-2>0,即x>2时f(x)递增,   所以单调递增区间是(2,+∞)   2、令y'=3-3x²=0,得x=1,-1.所以x在(-∞,-1)上递减,在(-1,1)上递增,在(1,+∞)上递减,所以极小值为y(-1)=-1,极大值为y(1)=3
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