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如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,AB+CD=10.当AC,BD的长是多少时,边形ABCD的面积最大?
 更新时间:2024-04-24 11:43:27
1人问答
问题描述:

如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,AB+CD=10.当AC,BD的长是多少时,

边形ABCD的面积最大?

任敬喜回答:
  ∵对角线AC,BD互相垂直   ∴S=1/2AC×BD   ∵AC+BD=10   ∴AC=10-BD   ∴S=1/2(10-BD)BD=-1/2BD²+5BD=-1/2(BD-5)²+12.5≤12.5   ∴BD-5=0,即BD=5时,S最大值为12.5
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