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已知O为直线AB上一点,C,D为直线AB同侧外两点,且又知角AOC比角COD比角DOB=1比2比3,求角AOC,角COD,角DOB的度数.
 更新时间:2024-04-26 02:57:44
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问题描述:

已知O为直线AB上一点,C,D为直线AB同侧外两点,且又知角AOC比角COD比角DOB=1比2比3,求角AOC,

角COD,角DOB的度数.

卢海霞回答:
  本题应考虑两种情况:一.点C在角AOD内部.二.点C在角AOD外部.   一.当点C在角AOD内部时.   可设角AOC,角COD,角DOB的度数依次是X,2X,3X,   因为O为直线AB上一点   所以X+2X+3X=180   解得:X=30,2X=60,3X=90   即:角AOC=30度,角COD=60度,角DOB=90度.   二.当点C在角AOD外部时.   则角AOC大于角COD,   而已知角AOC比角COD=1比2,即:角AOC小于角COD,   这与角AOC大于COD矛盾,所以第二种情况不可能出现.   所以本题答案是:角AOC=30度,角COD=60度,角DOB=90度.
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