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如图,已知点O是三角形ABC的边AC上的任意一点(不与A、C重合),过点O作直线l平行于BC与角BCA的平分线相交于点E,与角BCA的外角平分线相交于点F.1.当O点在何处时,四边形AECF是矩形?2.证明OE=OF
 更新时间:2024-04-26 07:38:22
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问题描述:

如图,已知点O是三角形ABC的边AC上的任意一点(不与A、C重合),过点O作直线l平行于BC与角BCA的平分线相交于点E,与角BCA的外角平分线相交于点F.

1.当O点在何处时,四边形AECF是矩形?

2.证明OE=OF

陈丽杰回答:
  2.证明:因为CE平方∠ACB,所以∠ACE=∠BCE,因为OE∥BC,所以∠OEC=∠BCE,所以∠ACE=∠OEC,所以OE=OC,同理OF=OC,所以OE=OF,1.当O为AC中点时,四边形AECF是矩形,当O为AC中点时,OA=OC,因为OE=OF,所以四边形AECF为平行四边...
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