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已知△ABC中,∠ACB=90°,且AC=BC,过点C做一条射线CE⊥AE于点E,再过点B坐BD⊥CE于D,试证明AE=BD+DE(急!)
 更新时间:2024-03-29 13:18:53
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问题描述:

已知△ABC中,∠ACB=90°,且AC=BC,过点C做一条射线CE⊥AE于点E,再过点B坐BD⊥CE于D,试证明AE=BD+DE(急!)

柳翠寅回答:
  证明:   ∵∠ACB=90   ∴∠ACE+∠BCE=90   ∵AE⊥CE,BD⊥CE   ∴∠AEC=∠BDC=90   ∴∠CAE+∠ACE=90   ∴∠CAE=∠BCE   ∵AC=BC   ∴△ACE≌△CBD(AAS)   ∴CD=AE,CE=BD   ∵CD=CE+DE   ∴CD=BD+DE   ∴AE=BD+DE
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