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【求初三数学上册应掌握的公式】
 更新时间:2024-03-29 03:06:09
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求初三数学上册应掌握的公式

陈岳峰回答:
  1.圆的周长C=2πr=πd   2.圆的面积S=πr²   3.扇形弧长l=nπr/180   4.扇形面积S=nπr²/360=rl/2   5.圆锥侧面积S=πrl   〖圆的定义〗   几何说:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.定点称为圆心,定长称为半径.   轨迹说:平面上一动点以一定点为中心,一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周,简称圆.   集合说:到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆.   〖圆的相关量〗   圆周率:圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率,   值是3圆弧和弦:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧.连接圆上任意两点的线段叫做弦.经过圆心的弦叫做直径.   圆心角和圆周角:顶点在圆心上的角叫做圆心角.顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角.   内心和外心:过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心.和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心.   扇形:在圆上,由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形.圆锥侧面展开图是一个扇形.这个扇形的半径成为圆锥的母线.   〖圆和圆的相关量字母表示方法〗   圆—⊙半径—r弧—⌒直径—d扇形弧长/圆锥母线—l周长—C面积—S   〖圆和其他图形的位置关系〗   圆和点的位置关系:以点P与圆O的为例(设P是一点,则PO是点到圆心的距离),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O内,PO<r.   直线与圆有3种位置关系:   无公共点为相离;   有两个公共点为相交;   圆与直线有唯一公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.   以直线AB与圆O为例(设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离):   AB与⊙O相离,PO>r;AB与⊙O相切,PO=r;AB与⊙O相交,PO<r.   两圆之间有5种位置关系:无公共点的,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含;有唯一公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切;有两个公共点的叫相交.两圆圆心之间的距离叫做圆心距.   两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为P:外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r<P<R+r;内切P=R-r;内含P<R-r.   【圆的平面几何性质和定理】   [编辑本段]一有关圆的基本性质与定理   ⑴圆的确定:不在同一直线上的三个点确定一个圆.圆的对称性质:圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线.圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心.   垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的2条弧.   逆定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的2条弧.   ⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.直径所对的圆周角是直角.90度的圆周角所对的弦是直径.   ⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理   ①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆.外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形三个顶点距离相等;   ②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形三边距离相等.   ③S三角=1/2*△三角形周长*内切圆半径   ④两相切圆的连心线过切点(连心线:两个圆心相连的线段)   〖有关切线的性质和定理〗   圆的切线垂直于过切点的半径;经过半径的一端,并且垂直于这条半径的直线,是这个圆的切线.   切线判定定理:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.   切线的性质:   (1)经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线.   (2)经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.   (3)圆的切线垂直于经过切点的半径.   切线长定理:从圆外一点到圆的两条切线的长相等,那点与圆心的连线平分切线的夹角.   〖有关圆的计算公式〗   1.圆的周长C=2πr=πd   2.圆的面积S=πr^2;   3.扇形弧长l=nπr/180   4.扇形面积S=nπr^2;/360=rl/2   5.圆锥侧面积S=πrl   【圆的解析几何性质和定理】   [编辑本段]〖圆的解析几何方程〗   圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2.   圆的一般方程:把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0.和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2.
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