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已一道数学题:已知x^2+y^2+z^2=1,求(z+1)/xyz的最值?
 更新时间:2024-04-17 04:07:56
1人问答
问题描述:

已一道数学题:已知x^2+y^2+z^2=1,求(z+1)/xyz的最值?

罗高荣回答:
  如果是高等数学题,可以用拉格朗日乘数法解决:   L(x,y,z,t)=(z+1)/xyz+t(x^2+y^2+z^2-1)   让其关于4个变量的偏导数等于0,解出x^2=y^2=3/8,z^2(z+1)=1/2   此时为最小值=8.
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