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如图所示,从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球,小球的初速度为v0,最后小球落在斜面上的N点,则:()A.可求M、N之间的距离B.可求小球落到N点时速度的大小和方向C.可求小球到达N
 更新时间:2024-03-29 22:03:57
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问题描述:

如图所示,从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球,小球的初速度为v0,最后小球落在斜面上的N点,则:()

A.可求M、N之间的距离

B.可求小球落到N点时速度的大小和方向

C.可求小球到达N点时的动能

D.可以断定,当小球速度方向与斜面平行时,小球与斜面间的距离最大

并说明理由(那上面的答案不一定是对的啊,我就看到它错了好几次).

谷震离回答:
  设小球从M落到N点,花费时间为t.   设,M到N的水平距离,也就是小球的水平位移为L;M到N的竖起距离即小球的竖起位移为H.   水平方向上,小球一直是匀速直线运动,所以:   L=v0×t(1)   竖直方向上,小球一直是自由落体运动,所以:   H=1/2×g×t^2(2)   由于L与H在同一个直角三角形中,由三角关系得:   H/L=tgθ(3)   由(1)(2)(3)联立可知,未知量只有L、H、t三个,而方程也有三个,所以L、H、t均可以解出.   此时来看4个选项,   A,由L、H可得出   B,由t可以得到竖直方向速度,而水平方向v0不变,合成即可得出   C,该小球只能求出速度,无法知道质量,所以求不出动能(由此也可以看出L、H、t与小球的质量完全没有关系,换句话说,无论多重或多轻的球,按这么求出来的L、H、t都是一样的,只与v0和θ有关,与质量无关)   D,小球的速度v和位移可以沿斜面及垂直于斜面作分解,当小球速度方向与斜面平行时,v垂直于斜面的分速度正好为0,而且是一个从正变为负的临界点,此刻也是位移从越来越大到越来越小的临界点,所以小球垂直于斜面(垂直于斜面不是竖直)的距离是最大的   所以答案是ABD
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