已知函数f（x）＝inx-a∧2x∧2+ax（a≥0）（1）当a＝1时,证明函数f（x）只有一个零点；2,若函数f（X）在区间（1,+∞）上是减函数,求实数a的取值范围
更新时间：2024-04-19 12:40:46
1人问答
问题描述：
已知函数f（x）＝inx-a∧2x∧2+ax（a≥0）
（1）当a＝1时,证明函数f（x）只有一个零点；
2,若函数f（X）在区间（1,+∞）上是减函数,求实数a的取值范围
刘原华回答：
（1）a=1时,f9x0=lnx-x^2+x;f'(x)=1/x-2x+1f‘(x)=0的方程有唯一解x=1,说明x=1是f(x)的极点,且f(1)=0,所以曲线f(x)的唯一顶点是（1,0）,即f(x)只有一个零点（2）f(x)是减函数,即当x∈（1,+∞）时,f'(x)=1/x-2xa^2+a...
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