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【设f(x)=ax2+bx+2是定义在[1+a,2]上的偶函数,则f(x)的值域是()A.[-10,2]B.[-12,0]C.[-12,2]D.与a,b有关,不能确定】
 更新时间:2024-03-29 00:35:01
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问题描述:

设f(x)=ax2+bx+2是定义在[1+a,2]上的偶函数,则f(x)的值域是()

A.[-10,2]

B.[-12,0]

C.[-12,2]

D.与a,b有关,不能确定

崔德光回答:
  ∵f(x)=ax2+bx+2是定义在[1+a,2]上的偶函数,   ∴定义域关于原点对称,即1+a+2=0,   ∴a=-3.   又f(-x)=f(x),   ∴ax2-bx+2=ax2+bx+2,   即-b=b解得b=0,   ∴f(x)=ax2+bx+2=-3x2+2,定义域为[-2,2],   ∴-10≤f(x)≤2,   故函数的值域为[-10,2],   故选:A.
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