对于某一固定的地区,n个人,r个女生,n-r个男生. 　　事件A：第1个抽到女生 　　事件B：第2个抽到男生 　　用A'、B‘代表事件的补 　　P(B)=P(B|A)P(A)+P(B|A')P(A') 　　P(A)=r/n 　　P(B|A)=(n-r)/(n-1) 　　P(B|A')=(n-r-1)/(n-1) 　　代入： 　　P(B)=(r/n)*(n-r)/(n-1)+(1-r/n)(n-r-1)/(n-1) 　　=(n-r)/n 　　P(AB)=P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A) 　　所以： 　　P(A|B)=P(B|A)P(A)/P(B)=(r/n)*(n-r)/(n-1)*n/(n-r) 　　=r/(n-1) 　　这就是已知第2个抽到男生时,第1个抽到女生的概率. 　　再对3个地区用全概率公式： 　　(1/3)*(3/(10-1)+7/(15-1)+5/(25-1))=25/72 　　BTW：啊,我知道我怎么错了. 　　不应该这么算,应该按答案中的方法. 　　各个地区中,后抽到男生的概率不同.所以如果已知后抽到男生,那么抽到每个地区的概率就不是同样的了.

　　我第一次算得就是25/72...看了也答案明白了，就是逻辑上有点不清楚。是不是也可以理解为条件概率优先级比全概率要大一些？

　　嗯，可以这么理解。条件概率会改变全概率中各个地区的概率，也就是改变那3个本应为1/3的数。

　　就选你为满意答案了！！很用心！！谢谢！！