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长为2R的轻绳,两端各系一质量为m的小球,中央系一质量也为m的小球,三球均静止于光滑的水平桌面上,绳处于拉直状态.今给小球M以一冲击,使它获得水平速度V,V的方向与绳垂直(如图
 更新时间:2024-04-25 01:57:46
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问题描述:

长为2R的轻绳,两端各系一质量为m的小球,中央系一质量也为m的小球,三球均静止于光滑的水平桌面上,绳处于拉直状态.今给小球M以一冲击,使它获得水平速度V,V的方向与绳垂直(如图所示).求在两端的小球发生互碰前的瞬间绳中的张力.

陶振武回答:
  由于绳子不可伸长,且AC两球在运动过程具有对称性,当A、C两球第一次相碰时,三球具有相同的速度;小球发生相互作用时满足动量守恒定律和机械能守恒定律.   设小球A、C在第一次相碰时,小球B的速度为vB,此时,AC两小球沿B球初速度方向的速率也为vB,由动量守恒定律可得:   mv=3mv′   解得:v′=V3
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