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不定积分(cosx)^3dx=∫(1-sin^2x)dsinx=∫dsinx-∫sin^2不定积分(cosx)^3dx=∫(1-sin^2x)dsinx=∫dsinx-∫sin^2xdsinx=sinx-1/3*∫dsin^3x=sinx-(sin^3x)/3+C为什么∫sin∧2xdsinx=1/3sin∧3x+C?
 更新时间:2023-02-02 17:09:35
1人问答
问题描述:

不定积分(cosx)^3dx=∫(1-sin^2x)dsinx=∫dsinx-∫sin^2

不定积分

(cosx)^3dx

=∫(1-sin^2x)dsinx

=∫dsinx-∫sin^2xdsinx

=sinx-1/3*∫dsin^3x

=sinx-(sin^3x)/3+C

为什么∫sin∧2xdsinx=1/3sin∧3x+C?

陈泽荣回答:
  这是第一换元积分法,就是凑微分法啊,   你可以设t=sinx   则∫t^2dt=(1/3)t^3+C?
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