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(2013•遂宁)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E、F,并且DE=DF.求证:(1)△ADE≌△CDF;(2)四边形ABCD是菱形.
 更新时间:2024-04-20 20:14:10
1人问答
问题描述:

(2013•遂宁)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E、F,并且DE=DF.求证:

(1)△ADE≌△CDF;

(2)四边形ABCD是菱形.

丛宪东回答:
  (1)∵DE⊥AB,DF⊥BC   ∴∠AED=∠CFD=90°,   ∵四边形ABCD是平行四边形   ∴∠A=∠C,   ∵在△AED和△CFD中   ∠AED=∠CFD∠A=∠CDE=DF
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