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函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3-x),则f(180)的值为()A.180B.-180C.0D.不确定
 更新时间:2024-03-29 00:00:50
1人问答
问题描述:

函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3-x),则f(180)的值为()

A.180

B.-180

C.0

D.不确定

宋宗贤回答:
  ∵f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(0)=0,令x=0,则f(6)=f(0)+f(3),①令x=-3,则f(3)=f(-3)+f(6)∴f(6)=2f(3),②由①②得f(6)=f(3)=0,令x=3,则f(9)=f(3)+f(0)=f(3)=0,即f(3n)=...
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