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高中数学题已知函数f(x)=2(cos^2×x+√3sinxcosx)+11)求f(x)的最小正周期,并求其单调递减区间2)当x∈[0,п/2]时求f(x)的值域п是3.14的那个pai
 更新时间:2024-04-19 15:17:45
1人问答
问题描述:

高中数学题已知函数f(x)=2(cos^2×x+√3sinxcosx)+1

1)求f(x)的最小正周期,并求其单调递减区间

2)当x∈[0,п/2]时求f(x)的值域

п是3.14的那个pai

韩薇回答:
  ①f(x)=2cos²x+2√3sinxcosx+1=1+cos2x+√3sin2x+1=2sin(2x+π/6)+2T=π单调减区间:2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2(k∈Z)即kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3②当x∈[0,π/2]时,2x+π/6∈[π/6,7π/6]故当2x+...
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