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高一第一课的数学题.设集合S中的元素为实数,且满足条件①S内不含1②若a∈S,则必为1/1-a∈S1.证明:若2∈S,则必有另外两个元素,并求出这两个元素.2.S中的元素能否只有一个?为什么?
 更新时间:2024-04-19 12:39:01
1人问答
问题描述:

高一第一课的数学题.

设集合S中的元素为实数,且满足条件

①S内不含1

②若a∈S,则必为1/1-a∈S

1.证明:若2∈S,则必有另外两个元素,并求出这两个元素.

2.S中的元素能否只有一个?为什么?

因为我初三啊...

今天开始学高一的,不懂

明天要交数学

速度答案~!

阮景奎回答:
  a∈S,则必为1/1-a∈S   所以2∈S,则此时a=2   则1/(1-2)=-1∈S   则1/[1-(-1)]=1/2∈S   则1/(1-1/2)=2∈S   从而进入循环   因为集合中没有相同的元素   所以S中只要3个元素   所以必有另外两个元素   分别是-1和1/2   若只有一个   则由a∈S,则必为1/1-a∈S   且集合中没有相同的元素   所以只能a=1/(1-a)   a-a²=1   a²-a+1=0   方程无解   所以不可能只有一个
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