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【一道数学题:一个足球,由黑皮和白皮共32块组成,白皮为正六边形,黑皮为正五边形,白皮和黑皮各有多少块一个足球,由黑皮和白皮组成,共32块,其中白皮为正六边形,黑皮为正五边形,问白皮和黑】
 更新时间:2024-04-26 07:48:58
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问题描述:

一道数学题:一个足球,由黑皮和白皮共32块组成,白皮为正六边形,黑皮为正五边形,白皮和黑皮各有多少块

一个足球,由黑皮和白皮组成,共32块,其中白皮为正六边形,黑皮为正五边形,问白皮和黑皮各有多少块?

曹晓阳回答:
  设黑皮x块,则白皮32-x块,顶点数V,棱数E   5x+(32-x)*6=E*2(每一条棱两块皮共用)   5x+(32-x)*6=V*3(每一个顶点3块皮共用)   V+32-E=2(欧拉公式)   计算后可知x=12   故黑皮的五边形为12块,白皮六边形为20块
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