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在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列.a.b.c成等比数列,求证三角形ABC为等
 更新时间:2024-04-26 02:14:03
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问题描述:

在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列.a.b.c成等比数列,求证三角形ABC为等

刘行华回答:
  A,B,C成等差数列==>A+C=2B=180°-B,B=60°   a.b.c成等比数列===>b^2=ac=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac   (a-c)^2=0,a=c所以三角形ABC为等边三角形
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