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数学关于根与系数关系问题:关于x的一元二次方程x²-x+p-1=0有两个实数根x①,x②.(1)求p的取值范围.(2)若[2+x①(1-x①)][2+x②(1-x②)]=9,求p的值.
 更新时间:2024-03-28 21:07:53
1人问答
问题描述:

数学关于根与系数关系问题:

关于x的一元二次方程x²-x+p-1=0有两个实数根x①,x②.

(1)求p的取值范围.

(2)若[2+x①(1-x①)][2+x②(1-x②)]=9,求p的值.

郭四稳回答:
  (1)   ∵x²-x+p-1=0有两个根   ∴△=b²-4ac>0   (-1)²-4*1*(p-1)>0   ==>p   x1-x1²=x2-x2²=p-1   [2+x①(1-x①)][2+x②(1-x②)]=9   (2+p-1)²=9   p+1=±3   p1=2p2=-4   ∵p
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