在平面直角坐标系xOy中，点B（0，3），点C是x轴正半轴上一点，连接BC，过点C作直线CP∥y轴．（1）若含45°角的直角三角形如图所示放置．其中，一个顶点与点O重合，直角顶点D在线段BC上，
更新时间：2024-04-25 12:47:12
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问题描述：
在平面直角坐标系xOy中，点B（0，3），点C是x轴正半轴上一点，连接BC，过点C作直线CP∥y轴．
（1）若含45°角的直角三角形如图所示放置．其中，一个顶点与点O重合，直角顶点D在线段BC上，另一个顶点E在CP上．求点C的坐标；
（2）若含30°角的直角三角形一个顶点与点O重合，直角顶点D在线段BC上，另一个顶点E在CP上，求点C的坐标．
何建伟回答：
（1）如图1，过点D分别作DG⊥x轴于G，DH⊥PC于H，∴∠OGD=∠EHD=90°．∵△ODE是等腰直角三角形，∴OD=DE，∠ODE=90°．∵CP∥y轴，∴四边形DGCH是矩形，∴∠GDH=90°，DH=GC，∴∠ODG+∠GDE=∠EDH+∠GDE=90°，∴∠...
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