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初二数学题1已知:ΔABC中,BC边上有D、E两点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:△ABC是等腰三角形.2已知:如图6-7,ΔABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BF平分∠ABC交CD于E,交AC于F.求证:CE=CF.
 更新时间:2024-04-19 06:26:40
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问题描述:

初二数学题

1已知:ΔABC中,BC边上有D、E两点,∠1=∠2,∠3=∠4.

求证:△ABC是等腰三角形.

2已知:如图6-7,ΔABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BF平分∠ABC交CD于E,交AC于F.

求证:CE=CF.

崔新莹回答:
  第一题没有图形做不出,下面是第二题的证明:由BF平分∠ABC知∠FBC=∠FBD,又∠ACB=90°,CD⊥AB,所以∠FCB=∠EDB,所以,∠CFB=∠DEB;又∠CEF=∠DEB,所以,∠CFB=∠CFE=∠CEF,则CE=CF.
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