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函数y=f(x)的图象上不同两点A(x1,y1),B(x2,y2)处的切线的斜率分别是kA,kB,规定φ(A,B)=|kA-kB||AB|叫做曲线y=f(x)在点A与点B之间的“弯曲度”.设曲线y=ex上不同两点A(x1,y1),
 更新时间:2024-04-20 15:45:03
1人问答
问题描述:

函数y=f(x)的图象上不同两点A(x1,y1),B(x2,y2)处的切线的斜率分别是kA,kB,规定φ(A,B)=|kA-kB||AB|叫做曲线y=f(x)在点A与点B之间的“弯曲度”.设曲线y=ex上不同两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1-x2=1,若t•φ(A,B)<1恒成立,试求实数t的取值范围.

冯艳华回答:
  由y=ex得y′(x)=ex,   ∵A(x1,y1),B(x2,y2)为曲线y=ex上两点,且x1-x2=1,   ∴φ(A,B)=|k
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