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一道初二数学题(本人不会画图)十万火急(1)如图,点P在角AOB的边OA上,P'与P关于OB对称,P''与P'关于OA对称,若角AOB=a,判断角POP''的大小并说明理由(2)当点P在角AOB内时,上述结论是否成立?为
 更新时间:2024-03-28 19:13:05
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问题描述:

一道初二数学题(本人不会画图)十万火急

(1)如图,点P在角AOB的边OA上,P'与P关于OB对称,P''与P'关于OA对称,若角AOB=a,判断角POP''的大小并说明理由(2)当点P在角AOB内时,上述结论是否成立?为什么?(3)当点P在角AOB外时,上述结论是否成立?为什么?

第(2)题和第(3)题怎么解

陈标华回答:
  (1)角POP''=2a   因为P'和P关于OB对称,所以∠AOB=∠BOP'=a   同理,因为P'与P''关于OA对称,所以∠POP''=∠AOP'=∠AOB+∠BOP'=2a.   (2)(3)均不成立,除非是把条件∠AOB=a改成∠POB,则均成立.
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