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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB上一点,作∠CDE=∠A,过点C作CE⊥CD交DE于E,连接BE.(1)求证:CECB=CDCA;(2)求证:AB⊥BE.
 更新时间:2024-04-20 04:25:27
1人问答
问题描述:

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB上一点,作∠CDE=∠A,过点C作CE⊥CD交DE于E,连接BE.

(1)求证:CECB=CDCA;

(2)求证:AB⊥BE.

古建功回答:
  证明:(1)∵CE⊥CD,   ∴∠DCE=∠ACB=90°   又∵∠CDE=∠A   ∴△DCE∽△ACB,   ∴CECB=CDCA
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