2012年陕西省数学初中毕业学业试卷(副题)
25.(本题满分10分)如图,在锐角△ABC中,∠ACB=45°,AB=1.分别以A、B为直角顶点,向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF,再分别过点E、F作边AB所在直线的垂线,垂足为M,N.
(1)求证:EM+FN=AB;
(2)求当△ABC面积的最大值;
(3)当△ABC面积最大时,在直线MN上找一点P,使得EP+FP的值最小,求出这个最小值.(结果可保留根号)
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