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我们把平面直角坐标系中,函数y=f(x),x∈D上的点P(x,y),满足x∈N*,y∈N*的点称为函数y=f(x)的“正格点”.(1)请你选取一个m的值,使对函数f(x)=sinmx,x∈R的图象上有正格点,
 更新时间:2024-04-24 16:27:05
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问题描述:

我们把平面直角坐标系中,函数y=f(x),x∈D上的点P(x,y),满足x∈N*,y∈N*的点称为函数y=f(x)的“正格点”.

(1)请你选取一个m的值,使对函数f(x)=sinmx,x∈R的图象上有正格点,并写出函数的一个正格点坐标

(2)若函数f(x)=sinmx,x∈R,m∈(1,2),与函数g(x)=lgx的图象有正格点交点,求m的值,并写出两个函数图象的所有交点个数.

(3)对于(2)中的m值,函数f(x)=sinx,x∈[0,59]时,不等式logax>sinmx恒成立,求实数a的取值范围.

郝兴伟回答:
  (1)若取m=π2
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