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∫xe^(x/2)dx
 更新时间:2024-03-29 14:51:10
5人问答
问题描述:

∫xe^(x/2)dx

蔡刚强回答:
  用分部积分法   ∫xe^(x/2)dx   =2∫xe^(x/2)d(x/2)   =2∫xde^(x/2)   =2xe^(x/2)-2∫e^(x/2)dx   =2xe^(x/2)-4∫e^(x/2)d(x/2)   =2xe^(x/2)-4e^(x/2)+C   =(2x-4)e^(x/2)+C   有不懂欢迎追问
胡秉巨回答:
  ((x-1)/3)e^((x-1)/6)这个是上面的变形吧可是我转不过弯来
蔡刚强回答:
  ∫((x-1)/3)e^((x-1)/6)dx=∫((x-1)/3)e^((x-1)/6)d(x-1)换元:t=x-1∫(t/3)*e^(t/6)dt=3∫(t/3)e^(t/6)d(t/3)再换元:a=t/3=3∫ae^(a/2)da
胡秉巨回答:
  最后积出来的是a啊这是原题我都纠结一天设f(3x+1)=xe^x/2,求∫f(x)dx(上限1下线0)我先吧f(x)算出来了怎么算怎么算不出来求救啊
蔡刚强回答:
  利用定积分换元法,对a求积分即可,注意要对上下限做相应的改变
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