当前位置 :
【已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d在区间[-1,2]上是减函数,则b+c有最大值?要详解】
 更新时间:2024-04-26 01:59:57
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d在区间[-1,2]上是减函数,则b+c有最大值?

要详解

甘思源回答:
  ∵函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d在区间[-1,2]上是减函数   ∴f'(x)=3x²+2bx+c≤0在区间[-1,2]上恒成立   ∴f'(-1)≤0,f'(2)≤0,f'(-b/3)≤0同时成立   即:2b-c≥3   4b+c≤12   b²≥3c同时成立   作出关于b,c的可行域(以b为横轴,c为纵轴建立坐标系)   设z=b+c,则c=-b+z,将直线c=-b平移,要使z最大,即要使直线c=-b+z在c轴上的截距最大,这样得到最优解(2.5,2)   故b+c有最大值4.5
最新更新
查询网(393r.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:  联系方式:

Copyright©2009-2021 查询网 393r.com 版权所有 闽ICP备2021002823号-6