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【初三数学多项式最值问题某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫降价1元,商场平均每】
 更新时间:2024-04-20 08:57:36
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问题描述:

初三数学多项式最值问题

某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫降价1元,商场平均每天可多售出2件.(1)若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元,每件衬衫应降价多少钱?(2)每天衬衫降价多少元,商场平均每天盈利最多?

最重要的是第二题,要有过程,分析.就快考试了,急.

梁碧宇回答:
  设降价x元,则多售出2x件   则每天可售出20+2x件,每件衬衫盈利40-x元   所以盈利(20+2x)(40-x)=1200   800-20x+80x-2x^2=1200   2x^2-60x+400=0   x^2-30x+200=0   (x-20)(x-10)=0   x=20,x=10   所以每件降价10元或20元   要尽快减少库存,就要每天卖出尽量多   所以20+2x尽量大   所以每件衬衫应降价20元   盈利=(20+2x)(40-x)=-2x^2+60x+800   =-2(x-15)^2+1250   x=15,(20+2x)(40-x)最大=1250   所以降价15元每天的盈利最多
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