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【求证C(m,n-1)+C(m,n-2)+C(m,n-3)+...+C(m,m+1)+C(m,m)=C(m+1,n)我写的意思是C(上标,下标)为高中数学第二册下B复习参考题十,B组3(2)题】
 更新时间:2024-04-20 01:42:42
1人问答
问题描述:

求证C(m,n-1)+C(m,n-2)+C(m,n-3)+...+C(m,m+1)+C(m,m)=C(m+1,n)

我写的意思是C(上标,下标)

为高中数学第二册下B复习参考题十,B组3(2)题

刘公望回答:
  C(m+1,n)=C(m,n-1)+C(m+1,n-1)这个式子可以直接验证,也可以算两次得证.然后递推C(m+1,n)=C(m,n-1)+C(m+1,n-1)=C(m,n-1)+C(m,n-2)+C(m+1,n-2)...=C(m,n-1)+C(m,n-2)+C(m+1,n-2)+...+C(m,m+1)+C(m+1,m+1)=C(m,n-1)+C(...
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