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三道数学难题解疑①甲骑车、乙步行分别从A、B两地相向而行,相遇后甲经过15分钟到达B地,乙经过1小时到达A地,求甲乙两人的速度比.②A、B两地相距36千米,甲乙从A地,丙从B地同时出发,相向而
 更新时间:2024-03-28 16:28:44
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问题描述:

三道数学难题解疑

①甲骑车、乙步行分别从A、B两地相向而行,相遇后甲经过15分钟到达B地,乙经过1小时到达A地,求甲乙两人的速度比.

②A、B两地相距36千米,甲乙从A地,丙从B地同时出发,相向而行,甲每小时行7千米,乙每小时走5.5千米,丙每小时行3.5千米,出发多少小时甲在乙丙两人的中点处?

③甲乙两人同时从东西两镇相向出发,甲每小时行6千米,乙每小时行5.2千米,两人在距两镇中点1.2千米处相遇,东西两镇相距多少千米?

火速回答,

边泽强回答:
  ①甲骑车、乙步行分别从A、B两地相向而行,相遇后甲经过15分钟到达B地,乙经过1小时到达A地,求甲乙两人的速度比.   15分钟=1/4小时   设相遇时间为t小时   甲乙的速度比=路程比=时间的反比=1:t=t:1/4   t×t=1/4   t=1/2小时   那么速度比=1:1/2=2:1   ②A、B两地相距36千米,甲乙从A地,丙从B地同时出发,相向而行,甲每小时行7千米,乙每小时走5.5千米,丙每小时行3.5千米,出发多少小时甲在乙丙两人的中点处?   设需要a小时   7a-5.5a=36-7a-3.5a   12a=36   a=3小时   ③甲乙两人同时从东西两镇相向出发,甲每小时行6千米,乙每小时行5.2千米,两人在距两镇中点1.2千米处相遇,东西两镇相距多少千米?   甲每小时比乙多行6-5.2=0.8千米   相遇时共多走1.2×2=2.4千米   相遇用的时间=2.4/0.8=3小时   那么两地距离=(6+5.2)×3=33.6千米
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